高一数学必修二(要过程,在线等,谢谢各位大神)高一数学必修二P100 第4题已知三角形ABC的顶点A(8,5)B(4,-2)C(-6,3)求经过两边AB和AC中点的直线的方程.

问题描述:

高一数学必修二(要过程,在线等,谢谢各位大神)
高一数学必修二P100 第4题
已知三角形ABC的顶点A(8,5)B(4,-2)C(-6,3)求经过两边AB和AC中点的直线的方程.

AB中点坐标M(6,3/2)
AC中点坐标N(1,4)
MN的斜率K=(4-3/2)/(1-6)=-1/2
那么MN的方程是y-4=-1/2(x-1)
即y=-1/2 x+4.5

AB的中点的坐标为((x1+x2)/2),((y1+y2)/2),(即6,3/2)
AC的中点坐标为(1,4)
设方程为y=kx+b
将两坐标分别代入的3/2=6k+b,4=k+b 两式结合得k=-1/2 ,b=9/2
所以方程为y=(-1/2)x+9/2

AB中点D
D((8+4)/2,(5-2)/2)
即D(6,3/2)
AC中点E
E((8-6)/2,(5+3)/2)
即E(1,4)
设直线DE为y-4=k(x-1)
过D点
5k=-5/2
k=-1/2
所以直线DE为:x+2y-9=0

求出两边中点啊,再用公式套