已知一次函数y=kx+b的自变量的取值范围是-3≤x≤6,相应的函数值的取值范围是-5≤y≤-2,求这个一次函数的解析式.
问题描述:
已知一次函数y=kx+b的自变量的取值范围是-3≤x≤6,相应的函数值的取值范围是-5≤y≤-2,求这个一次函数的解析式.
答
分两种情况:①当k>0时,把x=-3,y=-5;x=6,y=-2代入一次函数的解析式y=kx+b,得-3k+b=-5 6k+b=-2 ,解得k=13b=-4,则这个函数的解析式是y=13x-4;②当k<0时,把x=-3,y=-2;x=6,y=...
答案解析:根据一次函数的增减性,可知本题分两种情况:①当k>0时,y随x的增大而增大,把x=-3,y=-5;x=6,y=-2代入一次函数的解析式y=kx+b,运用待定系数法即可求出函数的解析式;②当k<0时,y随x的增大而减小,把x=-3,y=-2;x=6,y=-5代入一次函数的解析式y=kx+b,运用待定系数法即可求出函数的解析式.
考试点:一次函数的性质.
知识点:本题主要考查一次函数的性质,当k>0时,y随x的增大而增大,当k<0时,y随x的增大而减小,注意要分情况讨论.