内切圆的半径是3，外接圆的半径是2的正多边形边数是______．
问题描述：
内切圆的半径是
，外接圆的半径是2的正多边形边数是______．
3
答
设AB是正多边形的一边，OC⊥AB，
则OC=
，OA=OB=2，
3
在直角△AOC中，cos∠AOC=
=OC AC
，
3
2
∴∠AOC=30°，
∴∠AOC=60°，
则正多边形边数是：
=6．360 60
故答案是：6．
答案解析：设AB是正多边形的一边，OC⊥AB，在直角△AOC中，利用三角函数求得∠AOC的度数，从而求得中心角的度数，然后利用360度除以中心角的度数，即可求得边数．
考试点：正多边形和圆．
知识点：本题考查学生对正多边形的概念掌握和计算的能力，正多边形的计算一般是转化成半径，边心距、以及边长的一半这三条线段构成的直角三角形的计算．