已知集合A={x|x^2-4x+2m+6=0},B={x|x

问题描述:

已知集合A={x|x^2-4x+2m+6=0},B={x|x

∵A∩B=ø,
∴x^2-4x+2m+6=0没有实数根,或者没有负实根。
若没有根,则△若没有负实根,则{△>=0 x1+x2=4>0 x1x2=2m+6>0

解:
①集合A中
x^2-4x+2m+6=0无解
即△=16-4(2m+6)4-2m-6-2mm>-1
②集合A中
x^2-4x+2m+6=0有一个解
△=16-4(2m+6)=0
m=-1
解得x=2
符合题意
③集合A中
x^2-4x+2m+6=0有两个不相等的正数解

△=16-4(2m+6)>0

x1+x2=4
x1x2=2m+6>0
解得m∈(-3,-1)

  A∩B=ø
  且B={x|x