已知函数f(x)=sin(pi·x)/(x^2＋1)(x^2－2x＋2),为什么由分母“简化成乘积式”易知函数不是周期函数呢...已知函数f(x)=sin(pi·x)/(x^2＋1)(x^2－2x＋2),为什么由分母“简化成乘积式”易知函数不是周期函数呢?【请说明理由】A
问题描述：
已知函数f(x)=sin(pi·x)/(x^2＋1)(x^2－2x＋2),为什么由分母“简化成乘积式”易知函数不是周期函数呢...
已知函数f(x)=sin(pi·x)/(x^2＋1)(x^2－2x＋2),为什么由分母“简化成乘积式”易知函数不是周期函数呢?【请说明理由】
A
答
定义域是使函数表达式有意义的式子，
很容易得到这个函数在R内都是有意义的
有对称轴和他是不是周期函数
周期函数一定有对称轴，但有对称轴不一定是周期函数，
比如y=x²，定义域R，关于y轴对称
答
因为分母每个乘积都是多项式，而多项式（除了常数外）都不是周期函数。所以这里光有分子是周期函数，整体不是周期函数。
答
y=sin(πx)是周期函数,但函数g(x)=(x²＋1)(x²－2x＋2)不是周期函数,则这两个函数是积不会是周期函数.