有一市政建设工程，若甲、乙两工程队合做，需要12个月完成；若甲队先做5个月，剩余部分再由甲、乙两队合做，还需要9个月才能完成．（1）甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少个月？（2）已知甲队每月施工费用5万元，乙队每月施工费用3万元．要使该工程施工总费用不超过95万元，则甲工程队至多施工多少个月？
问题描述：
有一市政建设工程，若甲、乙两工程队合做，需要12个月完成；若甲队先做5个月，剩余部分再由甲、乙两队合做，还需要9个月才能完成．
（1）甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少个月？
（2）已知甲队每月施工费用5万元，乙队每月施工费用3万元．要使该工程施工总费用不超过95万元，则甲工程队至多施工多少个月？
答
知识点：解题时，可把总工程量看做“1”．此题主要考查列分式方程（组）解应用题中的工程问题．分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．
（1）设甲工程队单独完成此项工程需要x个月．
根据题意，得
+5 x
=1，9 12
解得x=20，
经检验，x=20是原方程的解．
1÷（
-1 12
）=30．1 20
答：甲、乙两工程队单独完成此项工程分别需要2O，30个月．（5分）
（2）设实际工作中甲、乙两工程队分别做a、b个月．
根据题意，得
，
+a 20
＝1b 30 5a+3b≤95
解得a≤10．
答：要使该工程施工总费用不超过95万元，甲工程队至多施工10个月．（8分）
答案解析：（1）等量关系为：甲的工作效率×5+甲乙合作的工作效率×9=1，先算出甲单独完成此项工程需要多少个月．而后算出乙单独完成需要的时间；
（2）两个关系式：甲乙两个工程队需完成整个工程；工程施工总费用不超过95万元．
考试点：分式方程的应用；解二元一次方程组．
知识点：解题时，可把总工程量看做“1”．此题主要考查列分式方程（组）解应用题中的工程问题．分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．