495,278,和371,这3个数,都能用同一个数去除得到相同的余数,这个数是多少、?

问题描述:

495,278,和371,这3个数,都能用同一个数去除得到相同的余数,这个数是多少、?

495-371=124=31*4
371-278=93=31*3
这个数是31

495*371*371=103633
103633+(1~277)
这个数是103633加上一个大于0且小于278的整得到的数都可以

余数相等表示这个数可以被495,278,371之间的差整除
495-371=124
371-278=93
124=31X4,93=31X3
如果余数为0的情况不考虑
这个数就是124和93的公约数31
如果余数为0也考虑这个数还可能是1