平面几何问题：证明：三角形的三条高是高垂足形成的三角形的角平分线.用画圆的方法很容易解决,但是我想知道只用直线形的知识能不能解决呢?

分类: 作业答案 • 2022-06-24 21:21:15

问题描述：

平面几何问题：证明：三角形的三条高是高垂足形成的三角形的角平分线.
用画圆的方法很容易解决,但是我想知道只用直线形的知识能不能解决呢?

答

这道题只能用圆来解决,而且应该是锐角三角形.如图△ABC,AD,BE,CF分别是三条边上的高交于O点在△ABE和△ACF中∴∠BFC=∠BEC=90°∠BAC=∠BAC∴∠1=∠4……①又∠BEC=∠ADC=90°∴C,D,O,E四点共圆∴∠3=∠4……②同理...