两个相同的正方形,左图中的阴影部分是四个圆,右图的阴影部分是九个圆,那个图形中的阴影部分最大,为什么?可以把式子列出来么,解释在下面……
问题描述：
两个相同的正方形,左图中的阴影部分是四个圆,右图的阴影部分是九个圆,那个图形中的阴影部分最大,为什么?
可以把式子列出来么,解释在下面……
答
设右图圆半径r，则正方形边长3r，则右图阴影面积9πr^2，左图半径1.5r，则面积4π（1.5r）^2.化简后发现相等。
答
设正方形边长为x 4个圆的正方形半径为x/4..阴影=π（x/4)^2x4=πx^2/4 九个圆半径为x/6..阴影为=π(x/6)^2x9=πx^2/4
所以四个圆=九个圆
答
设正方形的边长为12,那么左图中的圆的半径是3,右图中的圆半径是2,
左图阴影部分的面积是9π*4=36π
右图阴影部分的面积是4π*9=36π
所以答案是一样大