有一块形状为平行四边形的铁片ABCD,其相邻两边之比为AD：AB=1:2能从这块铁片上截下一个以AB为斜边.直角顶点在CD上的直角三角形吗?应当怎样截取?证明你的结论.
问题描述：
有一块形状为平行四边形的铁片ABCD,其相邻两边之比为AD：AB=1:2能从这块铁片上截下一个以AB为斜边.直角顶
点在CD上的直角三角形吗?应当怎样截取?证明你的结论.
答
可以,为CD中点
证明：以AB中点为圆心,AB为直径作圆,因为AD：AB=1:2,所以圆交CD于CD中点,设CD中点为E,连AE,BE,在圆中,AB为直径,E为圆上一点,则角AEB为90度,所以AEB为直角三角形,证毕.