已知x，y满足（x+2y）（x-2y）=-5(y2−65)，2x(y−1)+4(12x−1)＝0．求（1）（x-y）2；（2）x4+y4-x2y2．
问题描述：
已知x，y满足（x+2y）（x-2y）=-5(y2−
)，2x(y−1)+4(6 5
x−1)＝0．1 2
求（1）（x-y）2；（2）x4+y4-x2y2．
答
∵（x+2y）（x-2y）=-5（y2-65），∴x2-4y2=-5y2+6，∴x2+y2=6，∵2x（y-1）+4（12x-1）=0，∴2xy-2x+2x-4=0，∴xy=2，（1）（x-y）2=x2+y2-2xy=6-4=2；（2）x4+y4-x2y2=（x2+y2）2-2x2y2-x2y2=（x2+y2）2-3x2y2=36-...
答案解析：先化简（x+2y）（x-2y）=-5（y2-
），得x2+y2=6，再化简2x（y-1）+4（6 5
x-1）=0得xy=2，再代入即可求出（1）（x-y）2；（2）x4+y4-x2y2．1 2
考试点：整式的混合运算．
知识点：本题考查了整式的混合运算，根据所给出的等式得出结论，再将它代入即可．