A=｛x|x平方-ax+a的平方-19=0｝B={x|x平方-5x+6=0} C={x|x平方+2x-8=0}空集是A交B的真子集,A交C=空集,求a设A=｛x|x的平方-ax+a的平方-19=0｝,B={x|x的平方-5x+6=0} C={x|x的平方+2x-8=0},若空集是A交B的真子集,A交C=空集,求a的值
问题描述：
A=｛x|x平方-ax+a的平方-19=0｝B={x|x平方-5x+6=0} C={x|x平方+2x-8=0}空集是A交B的真子集,A交C=空集,求a
设A=｛x|x的平方-ax+a的平方-19=0｝,B={x|x的平方-5x+6=0} C={x|x的平方+2x-8=0},若空集是A交B的真子集,A交C=空集,求a的值
答
我们可以直接算得B=｛2，3｝
C={2,-4}
因为A∩B ≠Φ,A∩C=Φ
所以A中一定有3，没有2
那么把x=3代入A的方程中
解得a等于-2或5
接下去必须要都代回去试下
一、当a=-2时，x为3，-5。满足条件，可以
二、当a=5时，x为2，3，不可以，要舍去
所以，a=-2
答
B={2,3}
C={-4,2}
∵A∩B≠∅
∴2∈A或3∈A
∵A∩C=∅
∴2不是A的元素
∴3∈A
故有
9-3a+a²-19=0
a=5或a=-2