已知A,B为常数,如果A/x-5+B/x+2=5x-4/x^2-3x-10,A,B的值是多少?1楼滴没智商就在家插秧,别出来咬人~

两边同乘（x+2)*(x-5) 得 A*(x+2)+B*(x-5)=5x-4
A*x+2*A+B*X-5*B=5X-4
求导数
A+B=5
X=1带入原方程
解得3A-4B=1
又因为A+B=5上解,所以A=3,B=2

A/x-5+B/x+2
=[A(x+2)+B(x-5)]/(x^2-3x-10)
=[(A+B)x+(2A-5B)]/(x^2-3x-10)=(5x-4)/(x^2-3x-10)
则
A+B=5
2A-5B=-4
解得
A=
B=2

A/[X-5]+B/[X+2]=[A(X+2)+B(X-5)]/[(X-5)(X+2)]=[(A+B)X+2A-5B]/[X^2-3X-10]=[5X-4]/[X^2-3X-10]
左右二边一一对应，则有：
A+B=5
2A-5B=-4
A=3
B=2
应该是这样

方法1：两边同乘（x^2-3x-10）
得到
A(X+2)+B(X-5)=5X-4
(A+B)x+2A-5B=5X-4
两个方程，2个未知数
A+B=5
2A-5B=-4
A=7
B=-2
方法2： x给一个数值，比如0，得到A,B的一个方程
x再给一个数值，比如1，又得到一个方程
两个方程，2个未知数，同样可以得到
方法一适合于大题，方法二适合于小题

A/x-5+B/x+2=5x-4/x^2-3x-10
A/(x-5)+B/(x+2)=(5x-4)/(x-5)(x+2)
[A(x+2)+B(x-5)]/(x-5)(x+2)=(5x-4)/(x-5)(x+2)
(A+B)x+2A-5B=5x-4
A+B=5
2A-5B=-4
A=3
B=2

当X=0
A/(-5)+B/2=-4/-10
当X=1
A/-4+B/3=(5-4)/(1-3-10)
A=3
B=2

左式：
A/(x-5)+B/(x+2)
右式：
(5x-4)/(x2-3x-10)
=[3(x+2)+2(x-5)]/[(x-5)(x+2)]
=3/(x-5)+2/(x+2)
左式=右式
A=3 ，B=2

左式：
A/(x-5)+B/(x+2)
右式：
(5x-4)/(x2-3x-10)
=[3(x+2)+2(x-5)]/[(x-5)(x+2)]
=3/(x-5)+2/(x+2)
A=3 ，B=2

A/x-5+B/x+2
=[A(x+2)+B(x-5)]/(x^2-3x-10)
=[(A+B)x+(2A-5B)]/(x^2-3x-10)=(5x-4)/(x^2-3x-10)
比较系数,得:
A+B=5
2A-5B=-4
解得
A=3
B=2

A/x-5+B/x+2=5x-4/x^2-3x-10其中x^2-3x-10可以写成（x-5）＊(x+2)等式两边同时都乘以（x-5）＊(x+2)的A*(x+2)+B*(x-5)=5x-4要使此等式成立需满足以下条件：A＋B＝5；2A－5B＝－4解的A＝3，B＝2

到底是A/x-5+B/x+2=5x-4/x^2-3x-10;
还是A/(x-5)+B/(x+2)=5x-4/(x^2-3x-10);
还是别的,说清楚.

A/(x-5)+B/(x+2)
(5x-4)/(x2-3x-10) =[3(x+2)+2(x-5)]/[(x-5)(x+2)]
=3/(x-5)+2/(x+2)
A=3 ，B=2

两边同乘（x+2)*(x-5) 得 A*(x+2)+B*(x-5)=5x-4
A*x+2*A+B*X-5*B=5X-4
求导数
A+B=5
定值讨论：另X=1带入原方程，式子成立，满足定义域
解得3A-4B=1

又因为A+B=5上解，所以A=3,B=2

A/x-5+B/x+2
=[a(x+2)+b(x-5)]/(x+2)(x-5)=5x-4/x^2-3x-10
所以a(x+2)+b(x-5)]=5x-4
(a+b)x+(2a-5b)=5x-4
所以a+b=5
2a-5b=-4
2a+2b=10
7b=14
b=2
a=5-b=3
lhb

A/x-5+B/x+2
=[a(x+2)+b(x-5)]/(x+2)(x-5)=5x-4/x^2-3x-10
所以a(x+2)+b(x-5)]=5x-4
(a+b)x+(2a-5b)=5x-4
所以a+b=5
2a-5b=-4
2a+2b=10
7b=14
b=2
a=5-b=3