很久很久以前,有一位贫苦的农民,在路上遇见了一个魔鬼,魔鬼拉住农民的衣服说:“你的钱很多啊!“农民答道:“不瞒你说,我穷的叮当响,全部家当就只有这口袋里的几个铜板.“魔鬼说:“我有一个主意,可以让你轻松发大财只要你从我身后的这座桥上走过去,你的钱就会增加一倍,每次走过都会增加一倍,但你必须保证,每次在你的钱数加倍后,你都要给我24个铜板,否则我便要了你的命.“农民挥挥手说:“好吧!“第一次过桥,果然增加了一倍,给了魔鬼24个铜板.第二次又增加了一倍,又给了魔鬼24个铜板,第三次过桥,钱仍又照例增加了一倍,不过增加以后总共只有24个铜板,统统被魔鬼抢走了,那么这个农民在遇到魔鬼之前有多少铜板?(用二元一次方程组解)
问题描述:
很久很久以前,有一位贫苦的农民,在路上遇见了一个魔鬼,魔鬼拉住农民的衣服说:“你的钱很多啊!“农民答道:“不瞒你说,我穷的叮当响,全部家当就只有这口袋里的几个铜板.“魔鬼说:“我有一个主意,可以让你轻松发大财只要你从我身后的这座桥上走过去,你的钱就会增加一倍,每次走过都会增加一倍,但你必须保证,每次在你的钱数加倍后,你都要给我24个铜板,否则我便要了你的命.“农民挥挥手说:“好吧!“第一次过桥,果然增加了一倍,给了魔鬼24个铜板.第二次又增加了一倍,又给了魔鬼24个铜板,第三次过桥,钱仍又照例增加了一倍,不过增加以后总共只有24个铜板,统统被魔鬼抢走了,那么这个农民在遇到魔鬼之前有多少铜板?(用二元一次方程组解)
答
设没过桥之前有x个铜板,第一次过桥后自己身上还有y个铜板,根据题意得:
,
2x−24=y 2(2y−24)−24=0
解得:
.
x=21 y=18
答:这个农民在遇到魔鬼之前有21铜板.
答案解析:设没过桥之前有x个铜板,第一次过桥后自己身上还有y个铜板,根据第一次过桥,果然增加了一倍,给了魔鬼24个铜板.第二次又增加了一倍,又给了魔鬼24个铜板,第三次过桥,钱仍又照例增加了一倍,不过增加以后总共只有24个铜板,统统被魔鬼抢走了,列出方程组,求出方程组的解,即可得出答案.
考试点:二元一次方程组的应用.
知识点:此题考查了二元一次方程组的应用,关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系,列出方程组,再求解.利用二元一次方程组求解的应用题一般情况下题中要给出2个等量关系,准确的找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键.