已知x,y均为实数,请比较x平方-2y+3与2x-y平方的大小
问题描述：
已知x,y均为实数,请比较x平方-2y+3与2x-y平方的大小
答
2X-y的平方到底是2X-y^2还是（2X-y)^2 ?
答
（x²-2y+3）-（2x-y²）
=x²-2y+3-2x+y²
=x²-2x+y²-2y+3
=（x-1）²+（y-1）²+,1
∵（x-1）²≥0，（y-1）²≥0
∴（x-1）²+（y-1）²+,1≥1＞0
即x平方-2y+3＞2x-y平方
答
因为 (x²-2y+3)-(2x-y²)=x²-2x+1+y²-2y+1+1=(x-1)²+(y-1)²+1>0
从而 x²-2y+3>2x-y²