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解方程(1/根号X(根号X+2))+(1/(根号X+2)(根号X+4))+...+(1/(根号X+8)(根号X+10))=5/24

分类: 作业答案 • 2022-06-23 13:04:59
问题描述：

解方程(1/根号X(根号X+2))+(1/(根号X+2)(根号X+4))+...+(1/(根号X+8)(根号X+10))=5/24

答

(1/根号X(根号X+2))+(1/(根号X+2)(根号X+4))+...+(1/(根号X+8)(根号X+10))=5/24
(1/2)*（1/√x-1/√x+2）+(1/2)*(1/√x+2-1/√x+4)+...(1/2)(1/√x+8-1/√x+10)=5/24,
(1/2)(1/√x-1/√(x+2)+1/√(x+2)-1/√(x+4)+.+1/√(x+8-1/√(x+10))=5/24,
(1/2)(1/√x-1/√x+10)=5/24,
x=4

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