用一个长10厘米,宽8厘米的长方形做圆柱的侧面.用一个长10厘米,宽8厘米的长方形做圆柱的侧面(不计接缝),求卷成的圆柱体积最大的是多少立方厘米?

问题描述:

用一个长10厘米,宽8厘米的长方形做圆柱的侧面.
用一个长10厘米,宽8厘米的长方形做圆柱的侧面(不计接缝),求卷成的圆柱体积最大的是多少立方厘米?

体积=底面积×高
由题可知,高=10cm
底面积可以通过宽8cm,即底面积的周长为8cm,则可知,底面积半径r=4cm
底面积=πR^2=16π
体积=16π×10=160×3.14=502.4立方厘米

(1)10为圆柱高:
(10/3.14/2)平方*3.14*8=63.694259
(2)8为圆柱高:
(8/3.14/2)平方*3.14*10=50.955408
63.694259>50.955408
最大为63.694259