人教数学八年级12章复习题12
问题描述：
人教数学八年级12章复习题12
答
P65.12题目如下：
如图：在等边三角形ABC的三边上，分别取D.E.F,使AD=BE=CF
求证△DEF是等边三角形。
证明：：∵△ABC是等边三角形
∴ AB=AC=BC,∠A=∠B=∠C=60°
∵AD=BE=CF
∴AB-AD=AC-CF=BC-BE
即 BD=AF=CE
在△ADF和△BED中
AD=BE ∠A=∠B AF=BD
∴△ADF≌△BED（SAS）
∴DF=DE
同理可证 DE=EF
即 DF=DE=EF
∴△DEF是等边三角形。
答
12.证：∵△ABC是等边三角形
∴ AB=AC=BC,∠A=∠B=∠C=60°
∵AD=BE=CF
∴AB-AD=AC-CF=BC-BE
即 BD=AF=CE
在△ADF和△BED中
AD=BE ∠A=∠B AF=BD
∴△ADF≌△BED（SAS）
∴DF=DE
同理可证 DE=EF
即 DF=DE=EF
∴△DEF是等边三角形。
答
最好把题贴上来,不是每个人都有教材的.
答
△DAF全等于△EFC（边角边），所以DF=EF，同理可证EF=DE，证毕