y=sinx,0≤x≤π绕x轴旋转所得旋转曲面的面积用积分做列的式子如图怎么算呢？ 说思路就行^^
问题描述：
y=sinx,0≤x≤π绕x轴旋转所得旋转曲面的面积
用积分做
列的式子如图
怎么算呢？ 说思路就行^^
答
用proe画出来，再取面积
答
为什么有个根号(1+cosx)呢？
S=2π积分sinxdx（0到π）=-2πcosx=4π啊
答
根号里的cosx应该还有一个二次方
答
显然错了啊。。面积微元是2pi*sinx * (1+cos^2 x )^1/2才对
答
提示
令1+cosx=t
dt=-sinx*dx
原式=-k（根号下t）*dt (k 是代表前面那一堆,因为不好打所以用k代替)
这样就好求了
得到：-k（1+cosx）的二分之三次方+c
然后把0和π代入作差求绝对值就可以了,c 可以消掉的
最后结果应该是（4根号2）*π
你仔细算一下 我这里没有纸和笔