已知a2-5a+1=0（a≠0），求a2+1a2的值．
问题描述：
已知a2-5a+1=0（a≠0），求a2+
的值． 1 a2
答
知识点：本题既考查了对因式分解方法的掌握，又考查了代数式求值的方法，同时还隐含了整体的数学思想和正确运算的能力．
∵a2-5a+1=0（a≠0），
∴a+
=5，1 a
∴（a+
）2=52，1 a
∴a2+
=52-2=23．1 a2
答案解析：让等式两边同时除以a，得到a+
=5，两边平方整理即可得到a2+1 a
的值．1 a2
考试点：因式分解的应用．
知识点：本题既考查了对因式分解方法的掌握，又考查了代数式求值的方法，同时还隐含了整体的数学思想和正确运算的能力．