已知,x和y是任意实数,M是代数式x2+2xy+y2,x2-2xy+y2,x2+4x+4中的最大值,求M的最小值数学奥林匹克初中训练题(134)全答案
问题描述：
已知,x和y是任意实数,M是代数式x2+2xy+y2,x2-2xy+y2,x2+4x+4中的最大值,求M的最小值
数学奥林匹克初中训练题(134)全答案
答
M最小值4，因为如果x=y=0，那么m=4
如果x=-2，y=2，那么m=16....所以只有m的最小值为4
答
先将三试化简…（x+y）^2.（x-y）^2.（x+2）^2
当x=y=0时M最小，最小等于4
答
1由x2+2xy+y2+x2-2xy+y2=2x2+2y2知x2+2xy+y2和x2-2xy+y2中的最大值大于等于x2由x2+x2+4x+4=2(x+1)2+2知x2和x2+4x+4中的最大值大于等于1故x2+2xy+y2,x2-2xy+y2,x2+4x+4中的最大值大于等于x2和x2+4x+4中的最大值大于等...