已知关于x的方程||x|-1|=a有三个整数解,求a的值,并求方程的三个整数解
问题描述：
已知关于x的方程||x|-1|=a有三个整数解,求a的值,并求方程的三个整数解
答
作出函数f(x)=||x|-1|的图像，于是方程f(x)=a即一条平行x轴的直线，这条直线与f(x)图像必须刚好有3个交点，所以a=1，3个解是0、2、-2
答
显然a>=0
|x|-1=a或|x|-1=-a
x=a+1,-a-1,1-a,a-1
因为a+1>a-1,1-a>-a-1,a+1>-a-1,且只有3个根
所以a-1=1-a,a=1
所以三个根为2,0,-2