2005年1月1日是星期六，2005年1月31日是星期______．

31-1=30（天）
30÷7=4…2（天）
余数是2，则1月31日是星期一．
故答案为：一．
答案解析：先求1月1日到1月31日经过了多少天，再求这些天里有几周，还余几天，再根据余数判断．
考试点：日期和时间的推算．
知识点：解决这类问题先求出经过的天数，再求经过的天数里有几周还余几天，再根据余数推算．