求方程4x+5y等于1000的正整数解的个数

分类: 作业答案 • 2022-06-23 09:53:17

问题描述：

答

5x=1000-4y
x=(1000-4y)/5
x为正整数，所以1000-4y>0 ,且5的倍数
y（250/5=50，因为不包括y=250，所以取49个）

答

4x+5y=1000
知：4x=1000-5y ,
由于x是整数,因此1000-5y是4的倍数,
由于1000是4的倍数,因此5y也是4的倍数,5与4互质,因此y是4的倍数
y=4、8、12.196
正整数解共有196÷4=49个