若多项式:x的四次方y的n次方—2x的三次方和负三分之一x五次方—4y+五分之一是同次多项式,试探究:n-2n+3n-4n+5n-6n+.+99n-100n的值(关於初中一年级上册的题,不能用别的知识、) “—”这个是减号的意思、 “+”这个是加号

问题描述:

若多项式:x的四次方y的n次方—2x的三次方和负三分之一x五次方—4y+五分之一是同次多项式,试探究:n-2n+3n-4n+5n-6n+.+99n-100n的值
(关於初中一年级上册的题,不能用别的知识、)
“—”这个是减号的意思、 “+”这个是加号

-1/3x^5-4y+1/5是五次多项式
x^4y^n-2x^3和-1/3x^5-4y+1/5是同次多项式
∴4+n=5
n=1
n-2n+3n-4n+5n-6n+......+99n-100n
=n(1-2+3-4+5-6+...99-100)
=1*{(1-2)+(3-4)+(5-6)+....(99-100)
=-1-1-1....-1 【共50个-1】
=-50

已经告诉了两个多项式是同次多项式,就说明两个多项式里面的次数是相等的,第二项里最高的是五次,所以可以知道第一项里最高的也是五次,于是可以得出n=1.将n=1代入式中,得出结果是-50