某校团员共115人积极参与募捐活动.有一部分人捐10元,其余团员捐4元.(1)如果捐款总数为790元,那么捐10某校团员共115人积极参与募捐活动.有一部分人捐10元,其余团员捐4元.(1)如果捐款总数为790元,那么捐10元的有几人?(2)捐款总数有可能是785吗?为什么?
问题描述：
某校团员共115人积极参与募捐活动.有一部分人捐10元,其余团员捐4元.(1)如果捐款总数为790元,那么捐10
某校团员共115人积极参与募捐活动.有一部分人捐10元,其余团员捐4元.
(1)如果捐款总数为790元,那么捐10元的有几人?
(2)捐款总数有可能是785吗?为什么?
答
（1）设捐10元的有x人，则有4元的是(115-x)人
10x+4(115-x)=790
10x+460-4x=790
6x=330
x=55
答：捐10元的是55人
（2）
不可能，假设捐款总数是785元，设10元的是x人，则4元的是(115-x)
10x+4(115-x)=785
10x+460-4x=785
6x=325
x=54.1666
因为不是整数，所以不成立。即不可能是785元
答
(1)
设捐10元的有X人,则捐4元的115-X人
10*x+4*(115-X)=790
10X+460-4x=790
6X=790-460=330
X=55人
(2)
同样上述设法
10X+4*(115-X)=6X+460=2(3x+230)
因为有公因数2,所以捐款总数必为偶数,所以785是不可能的.