求证 (27 18:47:2)在三角形ABC中,已知AB向量=c,AC向量=b,求证 ABC的面积=0.5* 根号（|b|2*|c|2---（b·c）2）

分类: 作业答案 • 2022-06-23 09:11:53

问题描述：

求证 (27 18:47:2)
在三角形ABC中,已知AB向量=c,AC向量=b,求证 ABC的面积=0.5* 根号（|b|2*|c|2---（b·c）2）

答

三角形的面积S=0.5|b||c|SinA
=0.5|b||c|根号（1-Cos∧2）
=0.5|b||c|根号[1-（bc/|b||c|)∧2]
=0.5根号[|b|∧2|c|∧2-(bc)∧2]

求证 (27 18:47:2)在三角形ABC中,已知AB向量=c,AC向量=b,求证 ABC的面积=0.5* 根号 （|b|2*|c|2---（b·c）2）