向量练习 2,已知|向量OA|=1,|向量OB|=√3,向量OA*向量OB=0,点C在∠AOB内,∠AOC=30°,设向量OC=m*向量OA+n*向量OB(m ,n∈R),则m/n等于A 1/3 B 3 C √3/3 D √3
问题描述:
向量练习 2,已知|向量OA|=1,|向量OB|=√3,向量OA*向量OB=0,点C在∠AOB内,
∠AOC=30°,设向量OC=m*向量OA+n*向量OB(m ,n∈R),则m/n等于
A 1/3 B 3 C √3/3 D √3
答
选B
OC=mOA+nOB
即:OA·OC=m|OA|^2+nOA·OB
即:|OC|cos(30°)=m
即:m=√3|OC|/2
OB·OC=mOA·OB+n|OB|^2
即:√3|OC|cos(60°)=3n
即:n=√3|OC|/6
故:m/n=3