已知关于x的方程(a+c)x²+2bx-(c一a)=0的两根之和为一1,两根之差为1,其中a,b,c是△ABC的三边长. (1)求方程的根； (2)试判断△ABC的形状.
问题描述：
已知关于x的方程(a+c)x²+2bx-(c一a)=0的两根之和为一1,两根之差为1,其中a,b,c是△ABC的三边长. (1)求方程的根； (2)试判断△ABC的形状.
答
1）由题意,
x1+x2=-1
x1-x2=1
解得x1=0,x2=-1
2)
将x1代入方程得：c-a=0,即a=c
将x2代入方程得：a+c-2b-c+a=0,即a=b
因此a=b=c
这是等边三角形