利用5倍角公式sin 5a =16(sina)^5-20(sina)^3+5sinacos 5a =16(cosa)^5-20(cosa)^3+5cosa 求求sin (π/10) 的值过程一定要详细 谢谢啦

sin (π/10) =x
cos (π/10) =y
sin(π/2)=16x^5-20x^3+5x=1 1式
cos(π/2)=16y^5-20y^3+5y=0 2式
x^2+y^2=1 3式
1式=x*(16x^4-20x^2+5)=1 即 16x^4-20x^2+5=1/x 4式
2式=y*(16y^4-20y^2+5)=0 即16y^4-20y^2+5=0 5式
4式+5式：16（x^4+y^4）-20+10=1/x 6式
3式平方 x^4+y^4^2*x^2y^2=1 代入6式 得
6-32x^2y^2=1/x x^2=1-y^2代入
6x-32x^3+32x^5=1 减去1式 得
16x^5-12x^3+x=0 即 16x^4-12x^2+1=0
令 a=x^2 化简配方 (a-3/8)^2=13/64
解出a 开方求x 判定sin (π/10)的大小 求出值
（ 比较麻烦 也许有更简单的 你等高人吧） 果然有简单的……

cos5 (π/10)=16[cos(π/10)]^5-20[cos(π/10)]^3+5cos(π/10)=0,16[cos(π/10)]^4-20[cos(π/10)]^2+5=0,[cos(π/10)]^2=(5+√5)/8,因为[cos(π/10)]^2＞3/4,所以[cos(π/10)]^2=(5-√5)/8应该舍去.[sin(π/10)]^2=...