我们经常会遇到整式中的字母满足某些关系,求整式的问题,例如已知（a-b)²=7,(a+b)²=13,求a²+b²的值,这时往往需要对字母满足的关系（或称条件）作适当的变形,并结合使用“整体”的思想,即把某些式子看成一个“整体”.如上面的求值问题,可以这样进行：由两个已知条件,得：a²-2ab+b²=7,① a²+2ab+b²=13.②将①②两式的左、右两边分别相加,得2（a²+b²)=10.通过以上,求已知a²+b²=18,ab=9/2,求a-b的值.

因为(a-b)^2=a^2-2ab+b^2
所以a^2-2ab+b^2=(a^2+b^2)-2(ab)=(a-b)^2
所以(a-b)^2=18-9=9
得a-b=3或-3

a²+b²-2ab=18-2*9/2=9,
a²+b²-2ab=（a-b)²,
开方a-b=3或-3

已知（a-b)²=7,(a+b)²=13,求ab的值

3或-3

其实这样题最简单的办法就是求a+b 和ab这两个值，在进行计算。这是所有题的通法。百试百灵。呵呵我们老师原来就是这么教的。比如这道题，(a+b)2=18+4.5*2=27 ab=4.5.所以(a-b)2=27-4*4.5=9 所以a-b=3或-3

a-b的差的平方等于7
那a-b就等于正负根号7咯..

a²+b²=18①
ab=9/2.②
①-②*2可得（a-b）²=9
所以a-b=3或-3

ab=9/2, 2ab=9, a^2+b^2=18,两式相减得：a^2+b^2-2ab=9
(a-b)^2=9, a-b=3， a-b=-3

a²+b²-2ab=（a-b)²=18-2*9/2=9,
a-b=3或a-b=-3

a²+b²=18.①
ab=9/2.②
2ab=9/2×2.③
将①.③两式的左、右两边分别相减，得a²+b²-2ab=18-9
化简得：
（a-b)²=9
a-b=±3

(a-b)²=a²+b²-2ab
a²+b²=18
ab=9/2
a²+b²-2ab=18-2*9/2=9
(a-b)²=9
开方a-b=3或-3

(a-b)^2=a2+b2-2ab=18-9=9
a-b=3 or -3