f(x)=g(x)+x的平方,曲线y=g(x)在点（1,g(1))处的切线方程为y=2x+1.则曲线y=f(x)在(1,f(1 ）)处切线斜率由题目可知,g'(1)=2对f(x)求导:f'(x)=g'(x)+2xf'(1)=g'(1)+2=4得曲线y=f(x)处切线斜率为4为什么g‘（1）=2?
问题描述：
f(x)=g(x)+x的平方,曲线y=g(x)在点（1,g(1))处的切线方程为y=2x+1.则曲线y=f(x)在(1,f(1 ）)处切线斜率
由题目可知,g'(1)=2
对f(x)求导:f'(x)=g'(x)+2x
f'(1)=g'(1)+2=4
得曲线y=f(x)处切线斜率为4
为什么g‘（1）=2?
答
g(x)在(1，g(1))处的斜率为g'(1)
切线方程为y=2x+1
点(1,g(1))在切线上，把点代入：g(1)＝2*1+1＝3
点为(1,3)
按点斜式写出切线方程：y-3＝g'(1)(x-1)
即：y=g'(1)x+3-g'(1)
显然与y=2x+1是同一个方程
故g'(1)＝2
答
y=g(x)在点（1,g(1))处的切线方程为y=2x+1
g'(x)就是切线的斜率
而y=2x+1斜率是2
因为是在点（1,g(1))处
所以此时x=1
所以g'(1)=2