一道初二三角形证明题,在⊿ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AE是过A点的一条直线,且BD⊥AE于D,CE⊥AE于E.判断BD与DE+CE的关系（三习五练北教课改版 P48 13）与全等三角形的判定有关

分类: 作业答案 • 2022-06-23 00:22:55

问题描述：

一道初二三角形证明题,
在⊿ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AE是过A点的一条直线,且BD⊥AE于D,CE⊥AE于E.
判断BD与DE+CE的关系
（三习五练北教课改版 P48 13）
与全等三角形的判定有关

答

有图吗
可利用角1＝角2，AB＝AC和一对直角，
证明三角形ABD与三角形CAE，
所以BD＝AE＝DE＋AD＝DE＋CE

答

证明：因为∠BAC=90°,所以有∠BAD+∠CAE=90°又因为且BD⊥AE于D,CE⊥AE于E,所以∠BDA=∠AEC=90°,所以∠CAE+∠ACE=90°,所以有∠BAD=∠ACE即在⊿ABD和⊿CAE中∠BDA=∠AEC,∠BAD=∠ACE,AB=AC所以两三角形全等（AAS）...

一道初二三角形证明题,在⊿ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AE是过A点的一条直线,且BD⊥AE于D,CE⊥AE于E.判断BD与DE+CE的关系（三习五练 北教课改版 P48 13）与全等三角形的判定有关