求解一道不定积分的题∫（x-a）sinx dx=?答案是（a-x）cosx+sinx+C求是怎么得出来

分类: 作业答案 • 2022-06-23 00:16:01

问题描述：

求解一道不定积分的题
∫（x-a）sinx dx=?
答案是（a-x）cosx+sinx+C
求是怎么得出来

答

原式=∫xsinxdx-∫asinxdx
=-∫xdcosx-a∫sinxdx
=-(xcosx-∫cosxdx)-a(-cosx)
=-xcosx+sinx+acosx+C
=（a-x）cosx+sinx+C