行星绕太阳在椭圆轨道上运行时,太阳对行星的引力一定做功判断，

是的，行星绕太阳在椭圆轨道运行，位移在不断发生变化且与引力方向不垂直，
所以,太阳对行星的引力一定做功。若为圆形轨道则引力时刻与位移方向垂直，此时引力不做功。

对的。
判断是否做功的一个方法是：物体是否在力的方向上有位移。如果有力的作用而不做功，那么唯一的可能是物体一直在与力垂直的方向上运动。针对这个问题，比较接近的情形是行星围绕中心天体作匀速圆周运动。具体说，
1、因为引力大小不变，因此轨道半径不变。或者说即使有微小变化，很快又会回到稳定轨道。
2、引力方向总指向轨道圆心。与径向垂直方向的只有切向。
综合这两点，行星轨迹必然呈匀速圆周运动。椭圆中，位移在力的方向上总是有非零投影的，因此做功不为零，且在不断地正负交替中。

正确.
对于做椭圆轨道的天体,它和太阳之间的距离不断改变.
根据势能的定义Eu=-GMm/r
天体的距离每时每刻都在变化,那么天体的在每时每刻也会发生变化,为什么势能会发生变化?因为太阳引力作功将能量在势能和动能之间来回转换.

不对，单纯在引力之下的公转是机械能守恒的，引力不做功，或者准确的说，由始至终引力做功的总量为0 ，行星接近的时候做正功，远离的时候做负功。