梯形的上底长5，下底长10，两腰分别长3和4，那么梯形的面积是（ ）A. 18B. 22.5C. 26.25D. 30
问题描述：
梯形的上底长5，下底长10，两腰分别长3和4，那么梯形的面积是（ ）
A. 18
B. 22.5
C. 26.25
D. 30
答
过D作DE∥AB交BC于E，DH⊥BC于H，
∵AD∥BC，DE∥AB，
∴四边形ABED是平行四边形，
∴AD=BE=5，AB=DE=3，
∴CE=CB-BE=5，
在△DEC中，CE=5，DE=3，CD=4，
根据勾股定理的逆定理得：∠EDC=90°，
在△DEC中，由三角形的面积公式得：
×5×DH=1 2
×3×4，1 2
解得：DH=
，12 5
S梯形ABCD=
（AD+BC）•DH，1 2
=
×（5+10）×1 2
=18．12 5
故选A．
答案解析：过D作DE∥AB交BC于E，DH⊥BC于H，根据平行四边形的判定得到平行四边形ABED，求出DE、CE的长度，在△DEC中根据勾股定理的逆定理得到∠EDC=90°，根据三角形的面积公式即可求出DH的长，根据梯形的面积公式即可求出答案．
考试点：梯形；三角形的面积；勾股定理的逆定理；平行四边形的判定与性质．
知识点：本题主要考查了梯形的性质，平行四边形的性质和判定，三角形的面积公式，勾股定理的逆定理等知识点，解此题的关键是把梯形转化成平行四边形和三角形和求出梯形的高．题型较好．