找规律：① 1/3 -2/15 3/35 -4/63 （ ) ( )② 1/2 -1/6 1/12 -1/20 1/30 ( ) ( )③ 一个小虫在数轴的每一个点上,第一次向左跳了一个单位,第二次向右跳了一个单位,第三次向左跳了一个单位,第四次向右跳了一个单位……等他跳到第100次时,他在2053,问它是从那里起跳的?前两题说一下变化的规律,第三题输错了……一个小虫在数轴的每一个点上，第一次向左跳了一个单位，第二次向右跳了二个单位，第三次向左跳了三个单位，第四次向右跳了四个单位……等他跳到第100次时，他在2053，问它是从那里起跳的？

第一题,分子是1、2、3、4、5、6、,正负正负正负,分母为2的平方减一,4的平方减一,6的,8的,10的,12的.所以答案是5/99,-6/143.第二题,分子大小不变,只变正负正负正负,分母规律是,第一个分母是1*2,第二个是2*3,依次是3*4...

我只会第②个

1. （5/99）（-6/143） n/（4n2-1） 当n为偶数时，有负号
2. （-1/42）（1/56） 1/（n*(n+1)） 当n为偶数时，有负号
3.100/2=50 所以在原地 2053

① 1/3 -2/15 3/35 -4/63 （ 5/99 ) ( 6/143 ) -1^(n-1)/(n+2)
② 1/2 -1/6 1/12 -1/20 1/30 ( -1/42 ) ( 1/56 ) -1^(n-1)/(n+1)
③他在2053起跳的,同数量单位加减偶次为0

1,通项公式(-1)^n*n/[(2n-1)(2n+1)],所以接下来是5/99,-6/143
2,通项公式(-1)^n/[n(n+1)],所以接下来是-1/42,1/56
3,如果是一左一右不停跳，它每跳两次就回到原先得起跳点，所以100次时它回到了最先的起跳点，就是2053，所以它是从2053开始起跳的。

1、5/99，-6/143
符号是正负交替 分子是1、2、3、4……，分母是1*3,3*5,5*7,7*9,……，所以后两个数是：5/99，-6/143
2、-1/42,1/56
符号是正负交替 分子都是1，分母是1*2,2*3,3*4,4*5,5*6……，所以后面两个数是：-1/42,1/56
3、是从2053起跳 因为向左跳一个单位 再向右跳一个单位 等于没有动

第一题：要注意三个方面
第一个方面：分子是连续增加的正整数，
第二个方面：分母拆成两个相邻奇数相乘的形式第一个分母1x3，
第二个分母3x5,第三的分母5x7，第四的分母7x9，
第三的方面：奇数项是正号，偶数项是负号
第二题：同样要注意三个方面
第一个方面：分子全是1
第二个方面：分母拆成两个相邻正整数相乘的形式第一个分母1x2，
第二个分母2x3,第三的分母3x4，第四的分母4x5，
第五个分母5x6
第三个方面：还要注意正负号
第三题：题目是不是有问题？如果每问题就太简单了
第一次向左跳了一个单位，第二次向右跳了一个单位，结果回到初始位
置，第三次向左跳了一个单位，第四次向右跳了一个单位，结果又回到
初始位置，……一共跳了100次，是偶数次，正好还在原来的位置，
即：2053 （估计题目抄错了，没这么简单）

1.第一题答案5/99
第一个括号是序数规律,第二个从开始是1*3=3.3*5=15.5*7=35.7*9=63.推出9*11=99
2.答案1/42
第一个空就不用我说了,第二个从开始是1*2=2.2*3=6.3*4=12.4*5=20.5*6=30.推出6*7=42
第三题确定没有出错吗?我记得见过类似的题,但貌似有区别,还没有解答出来,抱歉~
我是第一次回答问题,恳请楼主加分~

① 1/3 -2/15 =5/15-2/15 =3/15
3/35 -4/63 =189/2205-140/2205=1/45
② 1/2 -1/6 =3/6-1/6=2/6=1/3
1/12 -1/20 =5/60-3/60=2/60=1/30
1/30?除不尽吧？......貌似.
③一个小虫在数轴的每一个点上，第一次向左跳了一个单位，第二次向右跳了一个单位，说明它还在原点，第三次向左跳了一个单位，第四次向右跳了一个单位，还是在原点，以此类推，说明它就一直在原点，当它在2053的位置上时，跳了100次，正好是2的倍数，说明它左右跳了各50次，也就是，还在2053的位置上，它还是在2053的位置上开始跳的.不懂再问......
你呀，动动脑子，OK？哎......现在就不会思考，你高中怎么办呀......

很简单的。
第一题你看 1 3 5 7 9 11 13这几个奇数。
1乘以3=3
3乘以5=15
5乘以7=35
7乘以9=63
9乘以11=99
11乘以13=143
所以接下来的两个空就填5/99和-6/143。
第二题12345678这几个数。
1乘以2=2
2乘以3=6
3乘以4=12
4乘以5=20
5乘以6=30
6乘以7=42
7乘以8=56
所以接下来的两个就是-1/42和1/56。
最后一题麻 向左跳再向右跳不就回到原点了么。那跳100次是整数。所以小虫应该就是从2053开始跳的。
我现在高一，所以思维可能不太一样。前两题能够保证对喔。

①第五个数为5/99，第六个数为-6/243。第N个数为（-1）n+1 × n/(2n-1)(2n+1)
②第六个数为-1/42，第七个数为1/56。第N个数为（-1）n+1 × 1/n(n+1)

①分子加1，分母为偶数平方减1，后面两数为5/99,-1/20
② 规律为分母依次为1×2,2×3,3×4，所以后面数为-1/42,1/56
③ 由于偶数次跳时向右相对于原来的点移动次数/2个单位，第100次向右移动了50个单位为2053，所以原位置是2003