据统计分析某产品的总成本函数与总收益函数分别为总成本：C= 800+120Q+5Q2总收益：S=360Q－3Q2Q是该产品的年产量.试求该产品的起始规模、最大规模、合理经济规模和最佳规模各是多少?

分类: 作业答案 • 2022-06-22 22:10:19

问题描述：

据统计分析某产品的总成本函数与总收益函数分别为
总成本：C= 800+120Q+5Q2
总收益：S=360Q－3Q2
Q是该产品的年产量.
试求该产品的起始规模、最大规模、合理经济规模和最佳规模各是多少?

答

1）平均成本=C（Q）/Q=(15Q-6Q^2+Q^3)/Q=15-6Q+Q^2=(Q-3)^2+6,
既当Q=3时平均成本最小2）
边际成本等于成本函数的导数=15-12Q+3Q^2当边际成本等于平均成本时,
令15-12Q+3Q^2=15-6Q+Q^2可求Q=3原问题可验证