在极坐标系中,设曲线P=-4SINx和PCOSx=1相交于点A,B,则|AB|=?
问题描述：
在极坐标系中,设曲线P=-4SINx和PCOSx=1相交于点A,B,则|AB|=?
答
化为直角坐标系： x^2+y^2+4y=0 x=1 联立两直线 两个交点为（1，-2-√3），（1，-2+√3） 则|AB|=2√3
答
P=-4sinx
p^2=-4psinx
x^2+y^2=-4y
化简得
x^2+(y+2)^2=4 .(1)
Pcosx=1
x=1 .(2)
联立(1)(2)得,
x1=1 y1=√3-2
x2=1 y2=-√3-2
∴A(1,√3-2)
B(1,-√3-2)
|AB|=√(1-1)^2+[-√3-2-(√3-2)]^2
=2√3