大哥哥大姐姐们帮帮我,a和b都是自然数,并且a+b=51,a和b的最大乘积是多少?
问题描述：
大哥哥大姐姐们帮帮我,a和b都是自然数,并且a+b=51,a和b的最大乘积是多少?
答
a+b>=2*根号ab
根号abab等号在a=b=51/2时成立
因为等号无法取得，所以取a=25，b=26或a=26，b=25
ab
答
这应该是高中的基本不等式，
ab≤[（a+b)/2]²=650.25
最大乘积650.25
答
ab=a(51-a)=-a^2+51a=-(a-51/2)^2+(51/2)^2
51/2=25.5
由于a是自然数,则当a=25或26时,ab有最大值=25*(51-25)=650
答
b=51-a y=a*(51-a) a=b=25.5时最大