小于1000的能被3整除,但不是5的倍数的所有自然数之和为多少内容要详细，并说出为什么要这样子做
问题描述：
小于1000的能被3整除,但不是5的倍数的所有自然数之和为多少
内容要详细，并说出为什么要这样子做
答
3n n=1,2,...,333 //: 3,6,9,12,15,18,.....,990,993,996,999; ∑=(3+999)*333/2= 166833;
从中去掉：
15m m=1，2，...,66 //: 15,30,45,60,75,....,990; ∑=(15+990)*66/2=33165;
剩下的数为：
3∑(n:1→333) n - 15∑(m:1→66) m
=166833-33165
=133668
答
1000÷3=333……1,1000÷(3×5)=66……10小于1000能被3整除有：3×1,3×2,3×3,...,3×333能被3整除且是5的倍数的有：15×1,15×2,15×3,...,15×66因此,所有自然数之和：3×1+3×2+3×3+...+3×333-(15×1+15×2+15...