某校为了适应电化教学的需要新建阶梯教室,教室的第一排有a个座位,後面每一排都比前一排多一个座位,若第n排有m个座位,教室共有p个座位.问：若教室只能有15排,座位总数要达到480个,第一排应该安排多少个座位?

分类: 作业答案 • 2022-06-22 14:44:24

问题描述：

某校为了适应电化教学的需要新建阶梯教室,教室的第一排有a个座位,後面每一排都比前一排多一个座位,
若第n排有m个座位,教室共有p个座位.
问：若教室只能有15排,座位总数要达到480个,第一排应该安排多少个座位?

答

设:第一排有a个座位。根据等差数列求和可知第一排需要24.5个人，又因为人不能取小数，所以根据实际就应该是25人

答

第一排应该安排25个座位。设第一排有a个座位，那第2排为（a+1）个，第15排为（a+14）个，a+（a+1）+(a+2)+(a+3)+……+(a+14)=480,解得a=25

答

（a+a+14）*15/2=480
a=25