一六位数,后三位相同,前三位是从小到大排列的连续自然数.以知这个六位数各个数位之和等于后两位.求这个数
问题描述：
一六位数,后三位相同,前三位是从小到大排列的连续自然数.以知这个六位数各个数位之和等于后两位.求这个数
答
789333
设六位数十万位到各位为y,y+1,y+2,x,x,x
六位数各个数位之和等于后两位列出等式
3x+3y+3=11x(后两位绝对不是2x,而是11x)
简化为8x=3(y+1)
所以x=3 y+1=8 y=7
答
789333
设这个数可以表示成 a*100000+c*10000+b*1000+d*100+d*10+d
由题中条件可得 a+b+c=3b a+b+c+d+d+d=10*d+d
解方程得 3b=8d
由于b、d都是小于十的整数,显然b=8,d=3
所以这个六位数应当是789333