五（1）班有49位同学去公园划船，每只小船可坐3人，每只大船可坐5人，大船和小船都要坐满人，那么租大船、小船有多少种不同的方案？

答

设租大船x只，小船y只，根据题意可得方程：
5x+3y=49，方程变形为：x=

49−3y

5

，
因为x、y都是整数，所以49-3y是5的倍数，则49-3y的末尾数字是0或5；
所以当y=3时，x=8；
当y=8时，x=5；
当y=13时，x=2；
答：有三种不同的租船方案：租8只大船，3只小船；或5只大船，8只小船；或2只大船，13只小船．
答案解析：根据题干，设租大船x只，小船y只，则正好座满，再利用总人数是49人，即可列出方程：5x+3y=49，由此求出这个方程中的x、y的整数解即可解答问题．
考试点：不定方程的分析求解．
知识点：解题关键是弄清题意，找到合适的等量关系：大船只数×5+小船只数×3=49人．合理分析得出结论．