甲乙两人分别从A.B两地同时出发相向而行,乙的速度市甲的2/3,二人相遇后继续行进,甲到B地乙到A 地后立即返回,已知两人第二次相遇地点距第三次相遇地点是100千米,求两地距离

答案是125千米，像这种类型的题目，你记住这样一个规律，第一次相遇，S甲+S乙=S,第二次相遇，S甲+S乙=3S， 第三次相遇，S甲+S乙=5S ，第N次相遇，S甲+S乙=(2N-1)S 。那么我们来看，第二次相遇的时候，有 S甲+S乙=3S，而根据题意有，S乙=2/3S甲，那么可以得出第二次相遇时候，S甲=9/5S,S乙=6/5S，也就是说，此时甲乙在离A1/5S的地方相遇了。第三次相遇，有S甲+S乙=5S，又根据S乙=2/3S甲，得出S甲=3S,S乙=2S，也就是说第三次他们是在B地相遇的。那么第二次和第三次相遇的距离也就是4/5S了，4/5S=100，得出S=125千米。画图很容易得到的。

100÷((2-3x2/5)-(2-5x2/5))
=100÷(4/5-0)
=100x5/4
=125(千米)
两地距离是 125 千米



--------------------解释
乙的速度是甲的2/3
即 乙速度:甲速度=2:3
乙路程:甲路程=2:3


两人第一次相遇时,乙所走的路程为AB两地距离的1x2/5=2/5
第一次相遇地点 距B地距离是AB两地距离的2/5
第二次相遇时,乙所走的路程为AB两地距离的3x2/5=6/5
第二次相遇地点 距B地距离是AB两地距离的2-6/5=4/5
第三次相遇时,乙所走的路程为AB两地距离的5x2/5=2
第三次相遇地点 恰好是B地

乙的速度是甲的2/3,则,甲乙的速度差为总速度的 1/5
两次相遇之间,甲乙走过的总路程为全程的2倍,甲乙走的距离差为 100千米,那么走完全程甲乙的距离差为 50千米
AB两地的距离为 50÷1/5 = 250(千米)