列方程解应用题:抗洪抢险时,需要在一定时间内筑起拦洪大坝,甲队单独做正好按期完成,而乙队由于人少.单独做则超期3个小时才能完成.现甲、乙两队合作2个小时后,甲队又有新任务,余下的由乙队单独做,刚好按期完成.求甲、乙两队单独完成全部工程各需多少小时?

问题描述:

列方程解应用题:抗洪抢险时,需要在一定时间内筑起拦洪大坝,甲队单独做正好按期完成,而乙队由于人少.单独做则超期3个小时才能完成.现甲、乙两队合作2个小时后,甲队又有新任务,余下的由乙队单独做,刚好按期完成.求甲、乙两队单独完成全部工程各需多少小时?

设甲队单独完成需要x小时,则乙队需要(x+3)小时.
由题意得:

2
x
+
x
x+3
=1.
解之得:x=6.
经检验知:x=6是方程的解.
∴x+3=9.
答:甲单独完成全部工程需6小时,乙单独完成全部工程需9小时.
答案解析:关键描述语为:“甲、乙两队合作2个小时后,甲队又有新任务,余下的由乙队单独做,刚好按期完成”;等量关系为:甲工效×2+乙工效×甲队单独完成需要时间=1.
考试点:分式方程的应用.

知识点:本题考查分式方程的应用,分析题意,找到关键描述语,找到合适的等量关系是解决问题的关键.本题需注意乙的工作时间正好是甲单独完成这项工程的时间.