两个自然数(非零)与它们的最大公因数、最小公倍数之间有怎样的关系

两个数的乘积等于他们最小公倍数与最大公约数的乘积

两个数的积等于最大公因数与最小公倍数的积

公因数
如果几个整能被同一个整数q整除,那么这个整数q就叫做那几个数的公因数.
如：
6、18、30这几个数能被1整除,所以1是6、18、30这几个数的共因数；
6、18、30这几个数能被2整除,所以2是6、18、30这几个数的共因数；
6、18、30这几个数能被3整除,所以3是6、18、30这几个数的共因数；
6、18、30这几个数能被6整除,所以6是6、18、30这几个数的共因数.
也就是说,1、2、3、6都是6、18、30这三个数的共因数.
当学习者学的数的范围扩大到负数后,共因数的范围也相应地扩大到负整数.
公倍数
公倍数就是2个或者2个以上数的共同倍数.
如：5,6,10的公共倍数为30.
公因数就是2个或者2个以上数的共同因数.
如：8,6,4的公共因数为2.
但是,公倍数和公因数里面分最小公倍数公因数,最大公倍数公因数.
它们最大的不同就是：公倍数是它们之间的任何的公共同倍数；公因数是它们之间任何的公共因数；最小公倍数是它们所有公倍数之间,最小的1个,如：3和6个公倍数是6.；最小公因数是它们所以公因数中最小的1个,如：3和6的最小公因数是3.；最大公倍数是它们所以公倍数中最大的1个（1般人不会问这个问题,XX的最大公倍数是什么.因为,它们的最大公倍数是无限的）；最大公因数是它们所以公因数中最小的1个.