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如果m和n都是非零的自然数，并且满足m3+n7=1621，那么m+n=______．

分类: 作业答案 • 2021-12-19 11:54:44
问题描述：

如果m和n都是非零的自然数，并且满足

m
3
+
n
7
=
16
21
，那么m+n=______．

答

m
3
+
n
7
=
16
21
，方程可变形为：7m+3n=16，即n=
16−7m
3
，
因为m和n都是非零的自然数，所以m＞0，7m＜16，
即0＜m＜
16
7
，那么m只能是1，
则m=1时，n=3，
所以m+n=1+3=4，
故答案为：4．
答案解析：由
m
3
+
n
7
=
16
21
可变形为：7m+3n=16，因为m和n都是非零的自然数，这里只要求出这个二元一次方程的整数解即可．
考试点：不定方程的分析求解．
知识点：此题考查了求二元一次方程的整数解的方法的灵活应用，这里要注意讨论m、n的取值范围．

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