动量定理半径为R的光滑半球面固定在地面上,一质量为m的物体以速度Vo从A点开始运动,并且达到与A点等高的C点时速度大小正好为Vo方向竖直向上.物体由A滑到C的时间为t.求物体由A滑到C的过程中所受的支持力的冲量.(A与C分别在半球面的左右两顶端)

问题描述:

动量定理
半径为R的光滑半球面固定在地面上,一质量为m的物体以速度Vo从A点开始运动,并且达到与A点等高的C点时速度大小正好为Vo方向竖直向上.物体由A滑到C的时间为t.求物体由A滑到C的过程中所受的支持力的冲量.
(A与C分别在半球面的左右两顶端)

I=mVo-(-mVo)=2mVo 方向竖直向上

mgt+I支=-mVo-mVo(以向下为正)
I支=-(mgt+2mVo)

竖直向上为正.
-Ig+IN=Mv0-(-Mv0)
Ig=mgt,
IN=2Mv0+mgt

物体的动量变化为:2mV0
由动量定理有:2mV0=Nt-mgt
解得支持力冲量Nt=2mV0+mgt