数学,几何图形,跪求解答.四边形ABCD中 E F G H是AB BD CD AC的中点 添加一个什么条件使FEGH为菱形.图形自己画下.说下为什么.证明过程.帮帮忙啦.

条件；对角线AC，BD相等
连接AC，BD，可以得到四边形FEGH的两边平行且相等，且为AC，BD的一半，四边形FEGH的边是中线。
要使FEGH为菱形，即四边都相等，即AC/2=BD/2 ，即AC=BD

四边形的两条对角线相等
四边形EFGH的边都等于四边形ABCD的对角线的一半
对角线相等,EFGH的四条边相等

AD＝BC
连接AD、BC这两条对角线
根据三角形中位线定理,
EH//BC,FG//BC,EH=(1/2)BC,FG=(1/2)BC
EF//AD,GH//AD,EF=(1/2)AD,GH=(1/2)AD
所以EFGH是平行四边形
当BC＝AD时,EH=FG=EF=GH,成为菱形